On the Use of the Extreme Value Distribution in Monitoring Production Processes
Streszczenie
In many statistical applications the main point of interest is estimating some
population central characteristic such as the mean or the median. The Shewhart’s control chart X
is based on monitoring the average process level. However, in some areas the main interest is
based on estimating the maximum or the minimum. The proposal of the monitoring processes
based on the properties of the Gumbel distribution is presented in the paper. The properties of the
proposed method have been analyzed in the Monte Carlo study. Klasyczne metody pozwalające na monitorowanie poziomu przeciętnego procesów
produkcyjnych odwołują się zwykle do założenia normalności rozkładu badanej zmiennej
i niezależności kolejnych pomiarów. W wielu analizach statystycznych interesująca jest ocena
poziomu przeciętnego badanej charakterystyki. Tak jest np. przy monitorowaniu procesów
z wykorzystaniem karty kontrolnej X . Jednak w wielu zastosowaniach może być interesująca
ocena wielkości maksymalnych lub minimalnych. W artykule przedstawiono propozycję
wykorzystania własności rozkładu wartości ekstremalnych w monitorowaniu procesów.
Rozważania teoretyczne zostały uzupełnione analizami symulacyjnymi własności proponowanej
metody.
Collections