A method of scalarization of Bacopoulos und Singer in vectorial optimization
Streszczenie
This work includes a generalization of Bacopoulos’s and Singer’s
theorem refering to the scalarization of a vectorial programming for
a pair of convex functions defined on a vector space.
It has been proved that Bacopoulos’s and Singer’s method of scalarization
can also be applied in the case when the first function
is linearly upper semi-continuous and the second is strictly quasi-convex.
The relation between the local and global solutions of the problem
of a vectorial programming and the behaviour of the set of minimal
elements under their passing to the limit of the sequence of
pairs of functions have also been studied.
Remove selected Praca zawiera uogólnienie twierdzenia Bacopoulosa-Singera dotyczącego skalaryzacji programowania wektorowego dla pary funkcji wypukłych okreilonych na
przestrzeni liniowej.
Pokazano, że metoda skalaryzacji Bacopoulosa i Singera da się zastosować
w przypadku, gdy pierwsza funkcja jest liniowo półciągła z góry, a druga
ściśle quasiwypukła.
Na prostych przykładach wykazano, że analogicznej metody nie można zastosować
dla trójki funkcji wypukłych.
Zbadano również związek między rozwiązaniami lokalnymi i globalnymi zadania
programowania wektorowego oraz zachowanie się zbioru elementów minimalnych
przy przejściu do granicy ciągu par funkcji.
Collections