http://hdl.handle.net/11089/19609 TESTING AND ESTIMATION 2026-04-05T00:54:59Z http://hdl.handle.net/11089/19667 New Halt theorems for the system of linear algebraic equations with random coefficients Girko, Vyacheslav L.; Babanin, Alexander Omówione zostają istniejące problemy algebry liniowej. Metody analizy G pozwalają odkryć nowe twierdzenia dla rozwiązań systemów liniowych równań algebraicznych (SLAE) z współczynnikami losowymi. Rozwinięto nową klasę estymatorów G8 rozwiązan SLAE z współczynnikami losowymi. Podane są eksperymentalne wyniki w celu porównania nowych estymacji G8 z tradycyjnymi, zaproponowanymi przez A. N. Tikhonova i A. V. Goncharskyego.; The existing problems of a linear algebra are discussed. With the help of G - analysis methods new assertions are found for the solutions of the systems of linear algebraic equations (SLAE) with random coefficients. The new class of G8 - estimates of the solutions of SLAE with random coefficients is developed. Experimental results are provided to compare new G8 - estimates with traditional ones proposed by A. N. Tikhonov and A. V. Concharsky. 1993-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/19666 Properties of estimators of CBS function parameters, obtained by the use Quenouille and filtration methods Klepacz, Halina; Żółtowska, Elżbieta Przeprowadzone eksperymenty numeryczne nie pozwalają ustalić, która ze stosowanych metod estymacji (Quenouille'a i iiltracji) jest bardziej efektywna, mimo że oťrzymane w wyniku ich stosowania estymatory nie są identyczne. Wydaje się, że ze względu na różne asymetrie ich rozkładów i różne wielkości ich obciążeń, dobrze byłoby rozważyć nowe estymatory jako ich średnie ważone.; By numerical experiments the relative efficiency of Quenouille and filtration estimators was established. Assymotry of distribution of estimators and Masodness are the reasons for suggestion of weighting method. 1993-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/19665 On the usefulness of regularization ideas of estimation: the linear model case Milo, Władysław Celem artykułu jest pokazanie czytelnikowi użyteczności idei regularyzacji w zmniejszaniu lub dużej redukcji negatywnych skutków występowania złego uwarunkowania danych. Skutki te obserwowano w samym estymatorze metody najmniejszych kwadratów jak i jego statystycznych i numerycznych charakterystykach. Podstawowe analizowane charakterystyki tego estymatora to: MSE, wariancja, próbkowe odchylenie standardowe, próbkowy współczynnik korelacji wielokrotnej (inaczej: współczynnik determinacji), statystyki testu t-Studenta oraz testu F. Zbadano też skutki estymacyjne przeprowadzania takich operacji jak centrowanie, ważenie danych. W celu zmniejszenia negatywnych skutków złego uwarunkowania proponuje się stosowanie estymatorów regulaiyzujących. W omawianym modelu są one zgodne i asymptotycznie normalne.; In the paper we present an analysis of negative effects of ill-condltioning for the performance of LSE. These results will be observed through the behaviour of LSE's variance, MSE, sample standard deviation, sample multiple correlation coefficient., F and t-statistics. We also include some results on ill-conditioning effects induced by data centering, weighting. To overcome those negative effects we propose now versions of regularization criteria for the linear model case. The resultant regularising estimators are consistent and asymptotically normal. 1993-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/19664 Minimax estimation in linear models Drygas, Hilmar 1993-01-01T00:00:00Z