http://hdl.handle.net/11089/5945 Sat, 04 Apr 2026 04:29:18 GMT 2026-04-04T04:29:18Z http://hdl.handle.net/11089/17553 Sequential Tests for Truncated Distribution Parameters Pekasiewicz, Dorota Sequential probability ratio tests can be used to verify hypotheses about truncated distribution parameters when error probabilities of the first and the second type are set. For parameters of normal and exponential distributions truncated on both sides and on the left side, statistics of sequential probability ratio test were determined. Since the sample size in these tests is the random variable, formulas for expected values o f sample size for considered tests were also defined.; Ilorazowe testy sekwencyjne można stosować do weryfikacji hipotez o parametrach rozkładów uciętych, przy ustalonych prawdopodobieństwach błędów I-go i Il-go rodzaju. Dla parametrów obustronnie i lewostronnie uciętych rozkładów normalnych i wykładniczych zostały wyznaczone statystyki ilorazowych testów sekwencyjnych. Ponieważ liczebność próby w tych testach jest zmienną losową, określone zostały również wzory na wartości oczekiwane liczebności prób dla rozważanych testów. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/17553 2006-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/17552 A Modified Holm’s Stepwise Rejective Multiple Test Procedure Parys, Dariusz Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/17552 2006-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/17551 Choice of the Smoothing Parameter in Kernel Density Estimation Baszczyńska, Aleksandra Kernel density estimation is one of the main methods available for univariate density estimation. The problems of choosing the kernel function and choosing the smoothing parametr are of crucial importance in density estimation. Various methods, used in practice, for choosing smoothing parametr are discussed. Some of them are simple, some complicated in calculations, but it must be emphasized that the appropriate choice of method for choosing parameter depends on the purpose for which the density estimate is to be used. Monte Carlo study is presented, where three “practical rules" and two forms of crossvalidation (maximum likelihood CV and least-squares CV) are used in density estimation. The values of smoothing parameters are compared with the “optimal” one, which is obtained by minimizing mean squared error. In all mentioned studies the accuracy of the estimation, measured by mean squared error, is considered.; Jądrowa estymacja jest jedną z podstawowych metod nieparametrycznej estymacji funkcji gęstości. Zagadnienie wyboru funkcji jądra oraz wyboru właściwej wartości parametru wygładzania traktowane są jako zasadnicze w estymacji funkcji gęstości. W pracy rozważane są różne metody wyboru parametru wygładzania w estymacji jądrowej, od metod najprostszych do nieco bardziej złożonych. Należy podkreślić jednak, iż wybór metody wyboru parametru wygładzania zależy od celu dokonywanej estymacji charakterystyki funkcyjnej. W artykule przedstawiono również wyniki z przeprowadzonego eksperymentu Monte Carlo, gdzie rozważano trzy „praktyczne zasady” wyboru parametru wygładzania oraz dwie metody cross-validation (największej wiarygodności i najmniejszych kwadratów). Wartości tak otrzymanych parametrów wygładzania są porównywane z parametrem otrzymanym poprzez minimalizację błędu średniokwadratowego, traktowanym jako parametr „optymalny” . Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/17551 2006-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/17550 Some Remarks on Empirical Power of Tests for Pairs Domański, Czesław The paper deals with the tests for paired variables called also tests for pairs of variables. The observations are made of pairs of measurements. They can be correlated. It causes the necessity of applying another significance test of differences for example between means than in case of independent samples. We compare the power of nonparametric tests: sign test, Munzel and Wilcoxon tests with the Student’s test for pairs.; W artykule prezentowane są testy dla zmiennych połączonych, zwanych także testami dla par zmiennych. Obserwacje składają się z par pomiarów. Mogą być one skorelowane. Sytuacja ta sprawia, że należy zastosować inny test istotności różnic, np. pomiędzy średnimi aniżeli w przypadku prób niezależnych. Porównujemy moc testów nieparametrycznych: znaków, Wilcoxona i Munzela z testem t-Studenta dla par. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/17550 2006-01-01T00:00:00Z