Regula K. Zipfa-poszukiwanie najlepszej metody aproksymacji punktów

Abstract

Artykuł przedstawia dyskusję na temat konieczności poszukiwań jak najlepiej dopasowanej prostej do układu punktów wyznaczonych za pomocą reguły Zipfa. Pod uwagę wzięto metody aproksymacji punktów za pomocą regresji prostej, ważonej i metody średniego wykładnika. Wskazano w nim na możliwości błędnej interpretacji reguły w przypadku źle dopasowanej prostej. Analizę oparto o dane empiryczne odnoszące się do miejskiej sieci osadniczej w Polsce w drugiej połowie XX wieku. W efekcie stwierdzono, że metoda średniego wykładnika dała najlepiej dopasowaną prostą do układu punktów reprezentujących miasta, ale nie można było na jej podstawie zacować teoretycznej liczby mieszkańców w największym mieście, do tego celu najlepiej nadawała się metoda regresji ważonej. Z kolei metoda regresji prostej dawała tak odmienne wartości współczynnika kontrastu, że niekiedy jej zastosowanie należy uznać za błąd metodyczny.