Teoretyczne badanie własności nanomagnetyków kwantowych metodą dokładnej diagonalizacji

Abstract

Cel pracy stanowiło teoretyczne zbadanie własności wybranych układów magnetyków kwantowych o skończonych rozmiarach (nanomagnetyków o postaci klasterów złożonych z niewielu spinów). Założone zadanie zrealizowano modelując badane magnetyki kwantowym hamiltonianem Heisenberga dla spinów zlokalizowanych S = 1/2. Skupienie uwagi na spinie równym 1/2 uzasadnione może zostać tym, iż przy najniższym spinie można spodziewać się najbardziej wyraźnych efektów kwantowych. Opis termodynamiczny modelu opierał się na zespole kanonicznym (z uwzględnieniem pola magnetycznego w hamiltonianie). Wykorzystano metodę dokładnej diagonalizacji, która pozwala uzyskać poprawny fizycznie, wolny od artefaktów obraz, jest jednak metodą wymagającą obliczeniowo. W związku z tym badano układy o liczbie spinów nie przekraczającej 12. Pierwszy etap pracy obejmował badania własności nanomagnetyka o kształcie skończonej drabinki spinowej złożonej z 12 spinów. Inspiracje stanowiły układy syntetycznych magnetyków konstruowanych z pojedynczych atomów, mogące służyć do przechowywania informacji. Badania przeprowadzono dla szerokiego zakresu całek wymiany. Zbadany został przede wszystkim diagram fazowy układu w stanie podstawowym oraz korelacje magnetyczne, a w skończonych temperaturach w szczególności takie wielkości termodynamiczne jak korelacje i rozkłady namagnesowania (zależność lokalnego namagnesowania od temperatury i pola magnetycznego). Kolejny etap pracy obejmował badania magnetyków molekularnych V6 i Cu5, o strukturze opartej na jonach V i Cu o spinie S = 1/2. Zbadana została w szczególności entropia, ciepło właściwe i izotermiczna zmiana entropii. Pozwoliło to na dalsze zajecie się tematem zjawiska magnetokalorycznego, które wzbudza znaczące zainteresowanie w układach magnetyków molekularnych.

The aim of this study was to theoretically investigate the properties of selected quantum magnetic systems with finite dimensions (nanomagnets in the form of clusters composed of few spins). The task was accomplished by modeling the studied magnets with Heisenberg quantum Hamiltonian for localized spins S = 1/2. The focus on spin equal to 1/2 can be justified by the fact that the most pronounced quantum effects can be expected for the lowest spin quantum number. The thermodynamic description of the model was based on the canonical ensemble (including the magnetic field in the hamiltionian). An exact diagonalization method was used, which allows to obtain a physically correct image, free from artifacts, but is a computationally demanding method. Therefore, systems with no more than 12 spins were studied. The first stage of the work involved the study of the properties of a nanomagnet with the shape of a finite spin ladder composed of 12 spins. The inspiration came from systems of synthetic magnetics constructed from single atoms, which can be used to store information. The research was performed for a wide range of exchange integrals. First of all, the phase diagram of the system in the ground state and magnetic correlations were investigated. At finite temperatures, in particular, such thermodynamic quantities as correlations and magnetization distributions (dependence of local magnetization on temperature and magnetic field) were studied. The next stage of the work included the study of V6 and Cu5 molecular magnets.