http://hdl.handle.net/11089/9198 Fri, 03 Apr 2026 19:13:14 GMT 2026-04-03T19:13:14Z http://hdl.handle.net/11089/53504 Logarytmiczne uwypuklenie wielomianów Abdullah, Abdulljabar Naji Ahmed Jednym z podstawowych problemów analizy, techniki, ekonomii i innych gałęzi nauki jest poszukiwanie minimów i punktów krytycznych funkcji. Jedną z metod prowadzących do tego celu jest deformacja danej funkcji do funkcji wypukłej, poszukiwanie punktów krytycznych tej deformacji i iterowanie tego procesu. Sprowadzanie danej funkcji do funkcji wypukłej, czy silnie wypukłej prowadzi do łatwego wyznaczania punktów krytycznych i minimów tej deformacji. Są to dokładnie te punkty, w których gradient się zeruje. Klasycznym podejściem do uwypuklania funkcji f : R^n → R na zbiorach ograniczonych i wypukłych jest dodanie do tej funkcji takiej funkcji silnie wypukłej b : R^n → R, że f + b jest funkcją silnie wypukłą na tym zbiorze.; One of the fundamental problems of analysis, technology, economics and other branches of science is the search for minima and critical points of functions. One of the methods leading to this goal is the deformation of a given function to a convex function, searching for critical points of this deformation and iterating this process. Reducing a function to a convex or strongly convex function leads to easy determination of critical points and minima of this deformation. These are the exact points where the gradient is zero.The classic approach to convexifying of a function f : R n → R on bounded and convex sets is to add a strongly convex function b : R n → R such that f + b is a strongly convex function on this set (see for instance [19], [11] and [20] for quadratic function b(x) = γ|x| 2, γ > 0). Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/53504 2024-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/43498 O topologiach generowanych przez regularne ciągi zbiorów mierzalnych Widzibor, Mikołaj Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/43498 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/42090 Calabi-Yau threefolds with triple points and type III contractions Grzelakowski, Kacper W pracy zajmujemy się kontrakcjami typu III pewnych trójwymiarowych rozmaitości Calabi-Yau. Opisujemy warunki, które muszą być spełnione aby rozmaitość po kontrakcji była wygładzalna. Opisujemy zmianę liczb Hodge'a rozmaitości po kontrakcji i po wygładzeniu. Konstruujemy nowe przykłady rozmaitości Calabi-Yau otrzymane w ten sposób. Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/42090 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/41914 Lokalne aspekty entropii i chaosu dyskretnych układów dynamicznych Poprawa, Justyna In this paper we analyze local aspects of (nonautonomous) dynamical systems of continuous self-functions. We describe a local complexity and unpredictability of such systems. Basic definitions, symbols and theorems useful in this paper are included in Chapter 1. In Chapter 2 we introduce the new definition of a point that accumulates entropy, which was inspired by a known definition of the focal entropy point. Then we analyze relations between some periodic dynamical system and the autonomous dynamical system that was generated by the previous one. We formulate the conclusion from these analysis as Theorem 39. We also study points focusing entropy and how they are connected with other types of points like wandering points. In Theorem 43 we approximate functions by functions from special equivalence class to get some specific result. In Chapter 3 we explore relations between points focusing entropy, chaos and distributional chaos. We formulate Theorem 55 in which we compare four types of dynamical systems, depending on having (or not) points listed above. We proved that some specific families of dynamical systems are dense in the space of dynamical systems defined on Il. The Last Chapter is connected with semigroups and distortions. We based our research on the definition of a point strongly focusing entropy of finite family of functions. Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/11089/41914 2019-01-01T00:00:00Z