Intuicjonistyczny rachunek zdań z identycznością

Abstract

Przedmiotem rozprawy jest intuicjonistyczny rachunek zdań z identycznością. Rozdział pierwszy prezentuje pewną formalną bazę niezbędną do rozważań ISCI. Problemy w nim poruszane dotyczą jedynie intuicjonistycznego rachunku zdań. Rozdział drugi jest zasadniczą częścią pracy i dotyczy Intuicjonistycznego Rachunku Zdań z Identycznością. Rozpoczynają go rozważania na temat możliwości interpretacyjnych INT-modeli w kategoriach procesu zdobywania wiedzy prowadzące do określenia własności, które powinien posiadać ISCI-model. Rozdział ten prezentuje zarówno rachunek ISCI, jak i pojęcie ISCI-modelu, będące uogólnieniem pojęcia INT-modelu. W rozdziale trzecim znajduje się prezentacja intuicjonistycznej quasi-modalnej logiki (IQM). Rozważania interpretacyjne dotyczące BIML-modelu dotyczą zarówno sposobu rozumienia operatorów modalnych jak i kwestii ufundowania funktora konieczności w tej logice. W rozdziale czwartym określone są zależności między wybranymi ISCI-teoriami a odpowiednimi BIML-teoriami. Ponadto analizowane są różne rodzaje topologicznych algebr pseudo-Boole'owskich oraz ogólniejszej względem nich pseudo-Boole'owskiej wersji B-algebry, tzw. PB-algebry.