Selected GARCH‑type Models in the Metals Market – Backtesting of Value‑at‑Risk

Abstract

Risk analysis in the financial market requires the correct evaluation of volatility in terms of both prices and asset returns. Disturbances in quality of information, the economic and political situation and investment speculations cause incredible difficulties in accurate forecasting. From the investor’s point of view, the key issue is to minimise the risk of huge losses. This article presents the results of using some selected GARCH‑type models, ARMA‑GARCH and ARMA‑APARCH, in evaluating volatility of asset returns in the metals market. To assess the level of risk, the Value‑at‑Risk measure is used. The comparison between real and estimated losses (in terms of VaR) is made using the backtesting procedure.

Analiza ryzyka na rynku finansowym wymaga poprawnej oceny zmienności zarówno cen, jak i stóp zwrotu interesujących inwestora aktywów. Szumy informacyjne, sytuacja gospodarcza oraz polityczna, a także zwykła spekulacja powodują istotne trudności w stawianiu trafnych prognoz. Z punktu widzenia inwestora kluczowym zagadnieniem jest minimalizacja ryzyka dużych strat. W artykule podjęto próbę zastosowania wybranych modeli zagnieżdżonych klasy ARMA‑GARCH oraz ARMA‑APARCH do oceny zmienności stóp zwrotu wybranych aktywów notowanych na rynku metali. Do oceny ryzyka inwestycji wykorzystano wartość zagrożoną VaR, natomiast jakość tej oceny z faktycznie zaobserwowanymi stratami zweryfikowano za pomocą wybranych testów przekroczeń.