Show simple item record

dc.contributor.authorDudek, Andrzej
dc.date.accessioned2015-03-09T12:30:47Z
dc.date.available2015-03-09T12:30:47Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.issn0208-6018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11089/7137
dc.description.abstractPodstawowym celem skalowania wielowymiarowego jest przedstawienie relacji między obiektami w przestrzeni wielowymiarowej jako odległości w przestrzeni 2- lub 3- wymiarowej. Dane wejściowe do procedur skalowania wielowymiarowego to zazwyczaj symetryczna macierz kwadratowa wskazująca na relacje (podobieństwa lub niepodobieństwa) pomiędzy obiektami pewnego zbioru. Istnieje wiele technik klasycznego skalowania wielowymiarowego, jednak wszystkie z nich wymagają aby w poszczególnych komórkach tej macierzy znajdowały się pojedyncze wartości liczbowe. Denoeux and Masson (2002) zaproponowali rozszerzenie klasycznego skalowania wielowymiarowego na dane symboliczne w postaci przedziałów liczbowych. Danymi wejściowymi do opracowanego przez nich algorytmu 1NTERSCAL jest tabela zawierająca minimalne i maksymalne odległości pomiędzy hiperprostopadłościanami reprezentującymi obiekty. Takie same podejście występuje w algorytmach SYMSCAL i I-SCAL zaproponowanych przez Groenena i in. (2005). W artykule przedstawiony zostały najważniejsze algorytmy skalowania wielowymiarowego dla danych symbolicznych w postaci przedziałów liczbowych oraz przykłady ich zastosowania dla danych symbolicznych pochodzących z repozytorium http://www.ceremade.dauphine.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm.pl_PL
dc.description.abstractThe aim of multidimensional scaling is to represent dissimilarities among objects in high dimensional space as distances in low (usually 2- or 3-) dimensional space. Usually the input to multidimensional scaling procedure is a square, symmetric matrix indicating relationships (similarities or dissimilarities) among a set of items. There are many techniques of classical multidimensional scaling but all under assumption that each entry in relationship matrix is single numeric value. Denoeux and Masson (2002) have proposed to extend multidimensional scaling onto symbolic interval data. The input to theirs INTERSCAL algorithm is interval dissimilarity table containing minimum and maximum distance between hyper-rectangles representing objects. The same approach is used in SYMSCAL and I-SCAL algorithms proposed by Groenen et al. (2005). Article presents main algorithms of multi-dimensional scaling for symbolic data in form of intervals along with some examples on datasets taken from symbolic data repository (http://www.ceremade.dauphine.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm).pl_PL
dc.description.sponsorshipZadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 dofinansowane zostało ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę.pl_PL
dc.language.isoenpl_PL
dc.publisherWydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiegopl_PL
dc.relation.ispartofseriesActa Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;228
dc.subjectMultidimensional scalingpl_PL
dc.subjectvisualizationpl_PL
dc.subjectsymbolic datapl_PL
dc.titleMultidimensional Scaling for Symbolic Interval Datapl_PL
dc.title.alternativeSkalowanie wielowymiarowe dla danych symbolicznych przedziałowychpl_PL
dc.typeArticlepl_PL
dc.page.number257-264pl_PL
dc.contributor.authorAffiliationChair of Econometrics and Informatics, University of Economics, Wroclawpl_PL
dc.referencesBillard L., Diday E. (2006), Symbolic data analysis. Conceptual statistics and data mining, Wiley, Chichester.
dc.referencesBock H.-H., Diday E. (eds.), (2000), Analysis of symbolic data. Explanatory methods for extracting statistical information from complex data, Springer Verlag, Berlin.
dc.referencesDenoeux T., Masson M. (2000), Multidimensional scaling of interval-valued dissimilarity data, Pattern Recognition Letters, vol. 21, issue 1, 83-92.
dc.referencesGroenen P.J. F., Winsberg S., Rodriguez O., Diday E. (2005), SymScal: Symbolic Multidimensional Scaling of Interval Dissimilarities, Econometric Report EI 2005-15, Erasmus University, Rotterdam.
dc.referencesGroenen P.J.F., Winsberg S., Rodriguez O., Diday E. (2006), I-Scal: Multidimensional scaling of interval dissimilarities, Computational Statistics & Data Analysisvol. 51, issue 1, 360-378.
dc.referencesKruskal, J. B. (1964a), Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a nonmetric hypothesis. Psychometrika, 29, 1-27.
dc.referencesKruskal, J. B. (1964b), Nonmetric multidimensional scaling: A numerical method. Psychometrika, 29, 115-129.


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record