Attempt to Assess Multivariate Normality Tests

Abstract

The assumption of multivariate normality is a basis of the classical multivariate statistical methodology. Consequences of departures from these assumptions have not been investigated well so far. There are many methods of constructing multivariate normality tests. Some of these tests ire broader versions of univariate normality tests. Most of the multivariate normality tests which can be found in literature, can be divided into four categories: Graph based procedures. Generalized goodnes-of-fit tests. Tests based of skewness and kurtosis measures. Procedures based on empirical characteristic function. The present paper is an attempt to assess selected tests from the point of view of their properties as well as possibilities of their applications.

Założenie o wielowymiarowej normalności leży u podstaw klasycznej metodologii statystyki wielowymiarowej. Konsekwencje odstępstw od założenia normalności rozkładów zmiennych losowych nie są jeszcze dostatecznie poznane. Istnieje wiele różnych metod konstrukcji testów wielowymiarowej normalności. Część tych tekstów stanowi rozszerzenie testów jednowymiarowej normalności. Większość prezentowanych w literaturze przedmiotu testów wielowymiarowej normalności można podzielić na cztery kategorie: procedury oparte na wykresach graficznych, uogólnione testy zgodności, testy oparte na miarach skośności i spłaszczenia, procedury oparte na empirycznych funkcjach charakterystycznych. W artykule będzie przedstawiona próba oceny wybranych testów zarówno z punktu widzenia ich własności, jak i możliwości ich stosowania przez badaczy nawet bez gruntownego przygotowania statystycznego.