Estimation of parameters of Tömquist’s functions with Newton-Raphson’s method
Streszczenie
In the work there has been discussed Newton-Raphson’s iterative method
of estimation of parameters of Tömquist’s functions of general class and there are derived
formulas of their partial derivatives of Ist and 2nd rank. It enabled presentation of
uniform form of the vector of parameters of successive iterative approximations allowing
their implementation in Excel calculation sheet. Dla wyznaczania parametrów funkcji Törnquista proponowanych jest wiele metod,
wśród nich metody linearyzacji. Są one jednak mało efektywne, aczkolwiek stanowią
dobre przybliżenia początkowe parametrów do zastosowania metody Newtona-Raphsona. W tych sytuacjach rozwiązania optymalne najczęściej uzyskuje się już po
kilku krokach iteracyjnych.
Rozważania przeprowadzone w pracy dotyczyły jednej ogólnej postaci dla wszystkich
trzech typów funkcji Törnquista. Umożliwiło to podanie jednolitych wzorów na
pochodne cząstkowe względem parametrów funkcji kryterialnej, a jednocześnie pozwoliło
na sformułowanie ogólnej postaci wektora przybliżeń w metodzie Newtona-
Raphsona.
Collections