Similarities among small area relative frequency distributions in small area synthetic estimation

Abstract

In the paper the estimation precision for the small area mean is considered for six synthetic estimators. For three estimators auxiliary data dealing with the whole population are used and for other estimators - data dealing with some groups of similar small areas. The group of similar small areas is determined on the basis of relative frequency distribution for the ratio of the considered variable and auxiliary variable for stratified sampling design without replacement. The obtained results are compared with the results of analogous experiments in which the group of similar small areas is determined with usage of the notation of series.

W pracy rozpatrywana jest dokładność estymacji średniej dla małego obszaru w przypadku zastosowania sześciu estymatorów syntetycznych. Do wyznaczenia wartości trzech spośród nich wykorzystane są dane pomocnicze dotyczące całej populacji, a w pozostałych przypadkach - dane dotyczące grupy małych obszarów podobnych do rozpatrywanego. Grupę małych obszarów podobnych do danego wyznaczono, wykorzystując wskaźnik podobieństwa struktur odpowiadający ilorazowi zmiennej badanej i zmiennej pomocniczej w małym obszarze. Następnie przeprowadzono analizę Monte Carlo, w której dokonano porównania dokładności oszacowań średnich dla małych obszarów dla rozpatrywanych estymatorów w przypadku warstwowego losowania zależnego. Porównano też wyniki z wynikami analogicznego badania, w którym grupę podobnych małych obszarów wyznaczono, wykorzystując pojęcie serii.