Bayesian estimation of bonus malus coefficients in CR automobile liability insurance

Abstract

The basis of insurance activity is proper premium estimation. The gross premium is the net premium enlarged by a security loading and costs of insurance activity. In the paper individual net premium is calculated by means of three methods: the expected value method, the variance method and the zero utility method. Subsequently, by means of Bayesian estimators, the bonus-malus coefficients for the premiums calculated by the three methods mentioned above were estimated and compared. The research was performed for different parameters of the number of damages distribution.

Podstawą działalności ubezpieczeniowej jest prawidłowe szacowanie składek ubezpieczeniowych. Składka brutto jest to składka netto powiększona o dodatek bezpieczeństwa oraz koszty działalności ubezpieczeniowej. W pracy indywidualne składki netto wyznaczano trzema metodami: metodą wartości oczekiwanej, metodą wariancji oraz metodą zerowej użyteczności. Następnie oszacowano za pomocą estymatorów bayesowskich i porównano współczynniki bonus-malus dla składek wyznaczanych trzema wymienionymi metodami. Badania przeprowadzono dla różnych parametrów rozkładu liczby szkód.