Proposal of New Cluster Analysis Algorithm

Abstract

One of well-known groups of cluster analysis methods is the group of methods based on density estimation. In the paper we propose a new method of defining dusters which consists of two steps. In the first step we find local maxima of the joint distribution thus establishing clusters centres. In the second step we assign observations to one of existing clusters centres. The number of clusters is assumed to be known. In both steps we use similar technique based on the kernel density estimator with the Epanechnikov kernel. The performance of the method is analyzed in an example of application to the Gordon (1999) data. In the analysis the Rousseeuw indices are used to assess clusters cohesion as well as and some comparisons with other methods of defining clusters are presented. The results look promising.

Jedną z dobrze znanych grup metod analizy skupień są metody oparte na szacowaniu gęstości. W artykule zaproponowana jest nowa metoda wyszukiwania skupień, która składa się z dwóch kroków. W pierwszym kroku znajdujemy maksima lokalne rozkładu łącznego, które przyjmujemy jako centra skupień. W drugim kroku każda obserwacja przyłączana jest do jednego z centrów. Zakładamy z góry liczbę skupień. W obydwu krokach używamy tej samej techniki opartej na estymatorze jądrowym funkcji gęstości z jądrem Epanecznikowa. Działanie metody jest przeanalizowane na przykładzie danych Gordona (1999). W analizie wykorzystano indeksy Rousseeuwa spoistości skupień, jak również przedstawiono porównanie z innymi metodami analizowania skupień. Wyniki wyglądają obiecująco.