Skew-normal Distribution - Basic Properties and Areas of Applications

Abstract

The skew-normal is a class of distribution that includes the normal distribution as a special case. A systematic treatment of the skew-normal distribution has been given in Azzalini (1985, 1986); generalizations to the multivariate case are given in Azzalini and Capitanio (1999), while Azzalini and Capitanio (2003) propose a further extension with a skew-t distribution. In this paper we study the properties of this class of density functions and we investigate the applicability of this distributions for modeling some financial and income data.

Klasa skośnych rozkładów normalnych zawiera jako szczególny przypadek rozkład normalny. Szczegółowemu omówieniu własności rozkładu skośnego normalnego poświęcona jest praca Azzalini (1985, 1986); przypadek wielowymiarowy przedstawili Azzalini i Capitanio (1999), natomiast w pracy tych autorów z roku 2003 można znaleźć dalsze rozszerzenie tej klasy rozkładów o rozkłady skośne t-Studenta. W niniejszym artykule przedstawiono podstawowe własności funkcji gęstości omawianych rozkładów i pokazano możliwości ich wykorzystania w modelowaniu dochodów i danych finansowych.