Quantile Non‑parametric Additive Models

Abstract

Quantile regression allows us to assess different possible impacts of covariates on different quantiles of a response variable. Additive models for quantile functions provide an attractive framework for non‑parametric regression applications focused on functions of the response instead of its central tendency. Total variation smoothing penalties can be used to control the smoothness of additive components. We write down a general approach to estimation and inference for additive models of this type. Quantile regression as a risk measure has been applied in sector portfolio analysis for a data set from the Warsaw Stock Exchange.

Regresja kwantylowa jest narzędziem analitycznym, które pozwala na ocenę oddziaływania zmiennych wyjaśniających, współzależnych na różne kwantyle zmiennej wyjaśnianej. Addytywne modele funkcji kwantylowych stanowią atrakcyjne ramy dla nieparametrycznych aplikacji regresji skoncentrowanych na funkcjach kwantyli zamiast na ich centralnej tendencji. W celu kontrolowania gładkości składników dodatkowych można zastosować kary za całkowite wygładzanie zmian. W artykule przedstawiono ogólne podejście do estymacji i wnioskowania dla modeli addytywnych tego typu. Regresja kwantylowa wykorzystywana jako miara ryzyka została zastosowana w analizie portfela sektorowego dla zbioru danych z Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie.