Parametr wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości dla zmiennych losowych w badaniach ekonomicznych

Abstract

Estymacja jądrowa funkcji gęstości jest jedną z podstawowych procedur stosowanych w analizach ekonomicznych, gdyż w sposób jednoznaczny określa zmienną losową utożsamianą w badaniach z cechą statystyczną. W pracy przedstawiono metodę estymacji jądrowej funkcji gęstości, ze szczególnym uwzględnieniem procedur wyboru parametru wygładzania. Za pomocą metod symulacyjnych analizie poddano własności parametrów wygładzania, wyznaczonych omawianymi metodami, uwzględniając zarówno liczebność próby, jak i postać funkcji jądra wykorzystywanej w estymatorze jądrowym funkcji gęstości. Zaproponowano również nową metodę wyboru parametru wygładzania, opartą na średniej harmonicznej, która ze względu na uogólnioną postać średniej charakteryzuje się uniwersalnością w zakresie stosowania tej metody. Uwzględniono przykłady zastosowania w badaniach ekonomicznych prezentowanych metod wyboru parametru wygładzania w procesie estymacji jądrowej funkcji gęstości dla zmiennych losowych.

The economic phenomena can be analyzed using the procedures of mathematical statistics. It is closely related to the mass character of the economic phenomena, where a large amount of information makes that, in many cases, it is impossible to use a descriptive statistical analysis effectively. Moreover, the popularity of mathematical statistics is connected with the simplicity and intuitive nature of mathematical statistics procedures.