Sur l’impossibilite en nombres entiers des progressions arithmetiques de la forme (x^3, y^4, z^3) et (x^4, y^3, z^4) dont les termes sont relativement premiers

Abstract

On etablit dans ce travail l’impossibilite des solutions non-triviales des equations diophantiennes xᶺ3+zᶺ3=2yᶺ4 et xᶺ4+zᶺ4=2yᶺ3 en nombres entiers premiers entre eux.

W pracy udowodniono następujące twierdzenie: równania xᶺ3+zᶺ3=2yᶺ4 i xᶺ4+zᶺ4=2yᶺ nie posiadają rozwiązań nietrywialnych w liczbach całkowitych względnie pierwszych x, y, z.