On Some Geometrical Characterization of Singular Normed Measures

Abstract

In this paper there are given two characterizations of singular normed measures. These theorems are used to study singular measures in the product of measurable normed spaces.

W pracy podaje się charakteryzację miar osobliwych unormowanych (twierdzenie 2). W twierdzeniu 3 formułuje się warunek dostateczny na to, by miary unormowane w iloczynie dowolnej ilości przestrzeni mierzalnych były osobliwe. W twierdzeniu A pokazuje się, że w przypadku iloczynów skończonych podany warunek jest również warunkiem dostatecznym. Konstruuje się również przykład na to, że w przypadku iloczynów nieskończonych twierdzenie 3 nie daje się odwrócić.