Sensitivity of the chisquare fit test to the division of hypothetical set of investigated variable values

Abstract

In the paper there is considered an influence of division of hypothetical set of investigated variable values on making a decision either to reject or not to reject the null hypothesis in the goodness-of-fit chi-square test. The procedures of determination of distinguished categories and the number of categories are very important. Some results of simulation experiments arc presented. Two groups of experiments are considered: one with the same expected frequencies and the other with different expected frequencies for particular categories.

Test zgodności chi-kwadrat jest jednym z najstarszych testów zgodności. Podejmowanie decyzji o odrzuceniu lub nieodrzuceniu sprawdzanej hipotezy uzależnione jest nie tylko od wyników próby losowej, ale także od podziału hipotetycznego zbioru wartości badanej zmiennej na klasy. Liczba klas ma wpływ na rozkład i wartość statystyki testu. W pracy rozpatrywany jest problem podziału na klasy w przypadku rozkładów ciągłych. Porównywane są wyniki weryfikacji hipotez dla jednakowych i niejednakowych prawdopodobieństw teoretycznych.